Развитие и структура пространственного мышления. Как развивать пространственное мышление в дошкольном возрасте Как развивать пространственное мышление

Пространственное мышление представляет собой вид мыслительной деятельности, в ходе которого создаются пространственные образы и происходит оперирование ими для решения задач. Развитие этого начинается с 3-4 лет. Даже после 30 лет человек может существенно улучшить свои способности представления образов в пространстве.

Ориентация в пространстве - это не просто умение найти дорогу в малознакомой местности, и не только безошибочное определение того, где «право», а где «лево».

Хорошо развитое пространственное мышление необходимо для освоения таких профессий, как архитектор, дизайнер, летчик, моряк, а также модельер. Везде, где нужно умение представлять образы, менять в воображении пространственные объекты, потребуется этот вид мышления.

Для того чтобы развить в себе данную способность, существуют несложные упражнения. Рассмотрим подробнее способы направленного на работу с пространственными объектами.

Подумайте о том, какие фигуры получаются при пересечении двух отрезков? При каком условии при пересечении двух отрезков получится один?

Вы можете попробовать решить эту задачу мысленно, или для начала нарисовать данные отрезки на бумаге. Но старайтесь избегать рисования, так как оно упрощает задачу.

Какие фигуры можно получить, если наложить друг на друга треугольник и отрезок?
Какие фигуры получаются при наложении друг на друга двух треугольников?

Это достаточно простые задачи. Они могут быть использованы не только для взрослых, но и при обучении детей с целью развития такого качества, как пространственное мышление.

Более сложные задания связаны с представлением плоскости в Вы сами можете придумывать задания для себя и своего ребенка, используя более или менее сложные условия.

Кроме описанных упражнений, развитие пространственного мышления у детей включает игры с конструкторами, составление объемных пазлов и многое другое.

Развитие этой характеристики обязательно должно включать формирование правильных понятий о местонахождения предмета. Ребенок должен учиться называть словами место вещи по отношению к другим. Например, на вопрос, где находится игрушка, малыш 4 лет должен уметь ответить, что она, допустим, под кроватью или на стуле. Таким образом, очень важно сочетание чувственного опыта с развитием понятийного аппарата.

Во взрослой жизни, когда понятия уже сформированы, важным фактором будет умение воспроизводить мысленно различные предметы в пространстве относительно друг друга. Например, войдя в незнакомую комнату, внимательно осмотрите обстановку, а выйдя из нее, попробуйте зарисовать расположение предметов в ней как можно точнее.

Пространственное мышление помогает нам решать в уме сложные задачи. Например, если вам нужно определить, каким образом будет выглядеть новый шкаф в комнате, вам придется мысленно «вписать» его в интерьер, учитывая не только его размер и форму, но и цвет, а также расположение других предметов.

Пространственное мышление тесно связано с памятью. Например, способность запомнить, а затем мысленно воспроизвести расположение гостей за праздничным столом характеризует не только умение ориентироваться в пространстве, но и навык запоминания деталей.

Упражнения на развитие пространственного мышления очень полезны в любом возрасте. Поначалу многие люди испытывают затруднения при их выполнении, но со временем обретают способность решать все более сложные задачи. Такие упражнения обеспечивают нормальное функционирование головного мозга, позволяют избежать многих заболеваний, вызванных недостаточным уровнем работы нейронов коры полушарий.

Пространственное мышление – важный элемент умственной деятельности человека. Оно отвечает за ориентацию в пространстве, способность к решению задач по геометрии, возможность представления объектов в трехмерном измерении. Нарушение этого вида мышления приводит к глобальной дезориентации человека.

С точки зрения психологии – это процесс, который создает пространственные образы и определяет отношения между ними.

С практической точки зрения пространственное мышление позволяет человеку проще решать задачи по геометрии, химии, физике, черчению и даже лучше справляться с процессом изучения литературы. С помощью трехмерного мышления возможно формирование в сознании картин в динамике, что делает процесс чтения или изучения чего-либо захватывающим и интересным. Такой вид мышления достигает высокого уровня развития в спортивной профессии, связанной с ориентацией в пространстве.

В психологии так же бытует мнение, что ориентация в пространстве и связанное с ней мышление по разному проявляет себя у жителей разной местности . Научное исследование показало, что люди, проживающее в горах, легко могут определить размер объекта, расположенного внизу, чем прямо или вверху. Живущие в долинах – склонны к верному определению размера и расстояния на равнине. И эта особенность не нарушение функционирования пространственного восприятия, данное наблюдение говорит о следующем:

Пространственное мышление и навыки, связанные с ним, получают свое развитие и достигают более высокого уровня посредством получения человеком аналогичного опыта.

Составные части

Характеристика пространственного интеллекта включает в себя несколько этапов, имеющих ряд специфических особенностей:

Анализ – разделение объекта или задачи на составляющие его части.
Синтез – обратный анализу процесс – соединение объекта или задачи в единое целое.
Абстрагирование – определение нескольких этапов задания, которые должны быть в нем. На этом этапе происходит формирование понятий.
Обобщение – определение и выделение значимых частей объекта или предмета, которые нужно сравнить между собой.
Конкретизация – обратный процесс обобщения – выделение характерных заданию этапов, не связанных с этапами решений.

В конце статьи представлен тест на определение уровня развития пространственного интеллекта, который строится на этих этапах. В основном, тест состоит из определения соотношения и последовательности разнообразных фигур.

Методы развития

Развитие пространственного мышления лучше всего начинать в раннем детстве, потому что к подростковому возрасту его формирование считается уже полностью завершенным. Однако, в психологии существуют методы и упражнения, способствующие развитию его более высокого уровня и в более зрелом возрасте. Незначительное нарушение в структуре трехмерного мышления с точки зрения психологии возможно корректировать, так же используя упражнения и игры, список которых представлен ниже :

Оригами, пазлы

Формирование в голове форм фигур происходит в процессе складывания пазлов и различных предметов из бумаги. Происходит это благодаря тому, что прежде чем фигуру сложить – ее надо представить в голове. Методы конструкторской деятельности так же подходят для изучения предметов в школе – они облегчают исследование литературы, переключая детей на практические действия.

Манипуляции с фигурами

Для этого нужно взять несколько фигур – например, квадрат, круг, куб и т.п. Их нужно попробовать наложить друг на друга и запечатлеть в сознании полученный результат. Усложняя это упражнение, попробуйте тоже самое сделать мысленно – представьте фигуру в объемном формате, назовите ее стороны, точки соединения, как будет выглядеть фигура и изменится ее характеристика, если на нее наложить другую и т.п.

Перечерчивание фигур

Методы изучения геометрии и черчения заложены в основе этого упражнения. Данная методика имеет несколько вариантов сложности :

Простое перечерчивание: макет фигуры необходимо перенести на бумагу.
Перечерчивание с изменениями: фигура копируется на бумагу, но к ней нужно добавить либо несколько см., либо другую фигуру.
Перечерчивание с изменением масштаба. Суть упражнения в копировании объекта с изменением размера, например, в два раза больше или меньше.
Перечерчивание из памяти. Фигуру нужно представить в сознании и затем перенести на бумагу.

С точки зрения психологии, задачи из этого упражнения способствуют формированию не только трехмерного мышления, но и навыков черчения, запоминания.

Представления.

Лучше оперировать линиями и отрезками, например: представить несколько линий, соединить их в одно целое и затем нарисовать фигуру на бумаге, или на несколько отрезков наложить куб – воспроизвести то, что из этого получилось.

Схемы и чертежи.

Сюда относятся любые объекты и предметы, фигуры, детали или план квартиры. Изображать их можно как по макету, так и опираясь на собственные представления. Создание схем и чертежей доступно онлайн.

Игра «Угадай предмет».

Эта методика подойдет для самых маленьких и проходит в формате игры: ребенку закрывают глаза и дают предмет для тактильного изучения. Исследование объекта должно занимать не более одной минуты, подглядывание и подсказки – это нарушение правил игры . Задача малыша предположить, что это за предмет, описать его характеристики.

Игра «Муха».

Развивать пространственный интеллект помогут и игры для взрослых. Данная предназначена для компании от 3-х человек – два непосредственно участвуют, третий – следит за процессом игры и отслеживает возможное нарушение правил. Два игрока представляют в воображении решетку 9 квадратов в длину и 9 в ширину. В самом верхнем углу справа располагается муха. Игроки по очереди делают шаги, переставляя муху на разные квадраты. Схема решетки, изображенная на бумаге, имеется у третьего участника, где он отмечает все действия игроков. Затем он говорит «стоп», и участники озвучивают, где, по их мнению, находится муха. Выигрывает тот, кто назвал верный квадрат.

А как у вас развито пространственное мышление?

Формирование высокого уровня пространственного интеллекта во многом облегчает нашу жизнь. Деятельность некоторых профессий напрямую связана с этим навыком. Например, вы никогда не сможете стать успешным в профессии дизайнера, художника, инженера, конструктора, логиста не обладая способностью к трехмерному восприятию.

В повседневной жизни пространственное мышление позволит вам систематизировать пространство в квартире, доме, ориентироваться за рулем и обходиться без навигатора.

Степень развития данного вида умственной деятельности поможет определить тест, состоящий из 10 вопросов. Этот тест можно пройти онлайн.

Одна из важнейших умственных составляющих развитого человека – это пространственное мышление. Под данным термином подразумевается способность людей решать различные практические и теоретические задачи, используя пространственные образы и определяя связи между ними.

Способность помогает формировать в сознании динамично чередующиеся пазлы общей картины, позволяет продумать мельчайшие детали проблемы, связанной с ориентированием на плоскости. Этот вид мышления необходим не только математикам, архитекторам, физикам, химикам, модельерам, художникам и литераторам, но и каждому, без исключения, человеку.

Безошибочно определить направление на незнакомой местности, быстро принять стратегически важное решение во время спортивных соревнований, автоматически вычислить размер удаленного объекта, не путать «лево» и «право» – поможет развитие пространственного мышления. Для этой цели разработан ряд эффективных упражнений, которые можно начинать делать в любом возрасте.

Пространственное мышление: что это такое

В процессе формирования данного типа интеллекта, личность, независимо от ее природных способностей, должна пройти ряд этапов, каждый из которых являет собой определенную ступень умственного развития. В совокупности все эти отдельно взятые части предназначены для совместной работы с целью улучшения уровня пространственного мышления.

Звенья или структура способности:

Объективный анализ (разбор задачи «по полочкам»).
Объединение отдельных частей в одно целое: синтез.
Абстрагирование, при котором для ребуса или дилеммы определяется структура.
Умение отделять важное от незначительного (обобщение).
Конкретизация, представляющая процесс обратный обобщению.

Все эти составляющие мыслительной деятельности относятся к пространственному восприятию и помогают создавать в уме образы в трехмерном формате. И именно они способствуют развитию этих образов – обеспечивают теоретическую и практическую базу для совершения всевозможных заданий.

Врожденные способности у всех людей разные. Одним не составляет труда мысленно представить любой по сложности объект в мельчайших деталях, в многообразии алгоритмов движения. Другие люди не могут справиться с подобной задачей без длительных усилий.

Сферы применения в повседневной жизни

Не только в химических и физических экспериментах, художественных изысканиях, поездках на автомобиле и иной трудовой деятельности возникает потребность в быстром создании мыслительных образов с четкими параметрами. Такие навыки полезны и в быту, например, для организации праздничного вечера, полноценного восприятия прочитанной книги, грамотного планирования, расчета семенного бюджета.

Важно! Определить степень развитости пространственного мышления помогут специальные тесты. Следует понимать, что эта способность поддается корректировке и легко улучшается при помощи несложных методик и упражнений.

Развитие пространственного мышления (упражнения для тренировки)

Выбирать задание, развивающее данную умственную способность, следует не исходя из своего биологического возраста, а ориентируясь исключительно на мыслительные способности. Некоторые дети старшего дошкольного возраста могут иметь тут весомое преимущество в сравнении со взрослыми людьми, так как их воображение, как правило, не имеет границ и «рамок».

Упражнение 1

На листе бумаги чертится произвольная геометрическая фигура: треугольник, овал, квадрат. Для деток младшего возраста на лист бумаги можно просто положить предмет из детского конструктора. Следует придумать для выбранной фигурки или игрушки подробный путь движения по плоскости без изменения ее внешнего вида.

Научиться пространственно оперировать образом получится и без дополнительных атрибутов. Достаточно, сидя на диване, умственно «двигать» предметы в комнате. Упражнение с каждым разом следует усложнять дополнительными объектами, множественным переставлением, пересечением и перечерчиванием образов.

Упражнение 2

Это упражнение похоже на создание абстрактного рисунка: знакомый предмет нужно мысленно видоизменять любым образом, но, «не перемещая» его. Иными словами, объект должен оставаться неподвижным, но постоянно меняться: объединяться с дополнительными деталями, менять цвет, обрастать элементами украшения.

Упражнение 3

Упражнение являет собой совокупность двух предыдущих: произвольная фигура одновременно перемещается и видоизменяется. При этом нужно находить логическое оправдание таким видоизменениям на всем пути движения.

Хорошими способами развития способности станет увлечение пазлами и оригами, любая конструкторская деятельность. Манипулирование геометрическими фигурами является хорошей тренировкой воображения. Для этой цели несколько разных фигур «накладываются» друг на друга, а запечатленный в мозгу результат мысленно подвергается детальному анализу (каждая точка, линия соединения, сторона, грань).

Обогащать пространственное мышление можно постоянно. Такая практика позволит увидеть мир в новых красках, расширит границы воображения, поможет находить адекватный выход из любых жизненных трудностей.

Здравствуйте! Каждый ли уважаемый читатель различает право и лево? Неужели никто никогда не путается? Умеете ли вы безошибочно ориентироваться, даже оказавшись в незнакомом месте? Есть ли у кого-нибудь проблемы, возникающие при парковке машины? Нужно ли нам в век технических технологий пространственное мышление? На эти вопросы мы постараемся найти ответы.

Вообще, способность отличать левую сторону от правой, умение ориентироваться в пространстве, понимание значения пространственных предлогов «за», «перед», «на» — это еще не навык мыслить с пространственной точкой зрения. Здесь все сложнее.

Что понимается под пространственным мышлением?

Под ним имеют в виду особый вид мыслительного процесса, который задействован для решения проблемных задач, связанных с ориентацией в практическом (видимом), а также теоретическом (воображаемом) пространствах. Работая над исходными картинками, воспринятыми с помощью органов чувств, мышление видоизменяет их, трансформирует и, как итог, создает принципиально новые образы.

Этот вид мышления необходим для разрешения огромного количества современных задач, при которых GPS нас не спасает. Любая деятельность, работающая с пространственной структурой, требующая анализа пространственных свойств, отношений, не обходится без пространственного мышления. Архитекторы, дизайнеры, летчики, моряки, стилисты, модельеры и прочие профессии, связанные с пространственными объектами – все они нуждаются в развитом виде данного мышления. И даже врачи, которым необходимо усвоить расположение различных органов и зон в нашем организме!

На самом деле, я не знаю ни одного человека, которому ни разу не понадобился навык мыслить, используя категории пространства. Вы водите машину? Тогда это ваша тема. Может быть, вы против технического транспорта и используете велосипед? Но анализа окружающей местности все равно не избежать. Даже художники-абстракционисты используют в своих шедеврах геометрические фигуры.

Это вовсе не апофеоз пространственного образа мыслей. Это просто попытка показать, что без него современному человеку не обойтись. Под данным термином подразумевается достаточно сложный процесс, включающий логические умения, а также действия на восприятие, без которых образное мышление не может протекать. И тогда мы говорим о формировании пространственного воображения, создающего на базе адекватных образов мысли и управляющего ими.

Когда начинать развивать пространственные способности?

Ориентация в пространстве появляется уже у младенцев в тот момент, когда они начинают следить за двигающимися предметами, а также знакомиться с ближайшим своим пространством. На первое время пространственно-образное мышление не выделяется из предметно-манипулятивной деятельности, приобретая самостоятельность уже позже через сформированные образы.

К двум-трем годам ребенок способен различать некоторые плоские, а также объемные формы. К первому классу дети осваивают основные геометрические фигуры. Их пространственные способности зависят от научения, накопления опыта. Поэтому очень важно дать им хорошую мотивацию, заинтересовать, поддерживать их любопытство при помощи познавательных игр. Ориентация на местности у учеников одного возраста уже сильно отличается по уровню развития.

К сожалению, не у всех школьников дела с пространственным мышлением обстоят благополучно. У многих возникают проблемы с геометрией, черчением, астрономией. Это сигнал к тому, что следует обратить особое внимание на развитие логического мышления, пока эта возможность не упущена. К сожалению, лишь малая часть взрослого населения обладает развитыми пространственными способностями.

Упражнения и геометрические забавы

Развитие пространственного мышления можно начать с несложных занятий.

Представьте, какие фигуры можно получить на пересечении двух отрезков. При каком случае после пересечения двух отрезков выйдет один? Лучше решить задачу, представив мысленно, не перенося на бумагу (если не получается, конечно, упростите себе жизнь – нарисуйте). Какие фигуры получатся, если наложить отрезок на треугольник? А если наложить друг на друга два треугольника? Эти простые вопросы могут быть использованы для обучения взрослых, а также детей.
Намного сложнее задачи с представлением плоскости в нашем многомерном пространстве. Взрослый человек вполне может прорешать геометрические задачи из решебника или головоломки по черчению, а вот ребенку пригодятся конструкторы и объемные паззлы.
Крайне полезно лепить различные объемные фигуры из глины/пластилина/соленого теста. А потом переносить их на бумагу. Вообще, постарайтесь больше рисовать! Для этого вам пригодится понятие перспективы.
Хорошей идеей будет поиграть в компьютерные игры. Но не любая подойдет, а лишь те, где приходится управлять каким-либо двигающимся средством, вписываться в повороты, пролезать через узкие туннели, работать с картой. Могу посоветовать для этих целей «Alien vs. Predator» (в кампании за alien).
Интересуйтесь географией. Познакомьтесь с картой мира в плоском и объемном варианте (с помощью глобуса).
Выясните, как устроена Солнечная система.Плутон уже давно убрали из списка планет, а вы еще не знали? Самое время заняться астрономией. Изучение созвездий, кстати, будет отличной образной альтернативой работе с различными геометрическими фигурами.
Рассматривайте гештальт-картинки (классический пример – ваза или профиль женщины). Это будет отличной тренировкой восприятия формы.

Занимаясь развитием своего пространственного восприятия, не забывайте, что время и пространство – связанные категории. Есть большая вероятность, что, улучшив свой тип мышления, вы перестанете опаздывать, сможете более грамотно распоряжаться своим временем, начнете все успевать.

Желаю приятных тренировок, прокачивайте свой мозг.

С уважением, Александр Фадеев.

Добавь в закладки: https://сайт

Привет. Меня зовут Александр. Я автор блога. Более 7-ти лет занимаюсь разработкой сайтов: блоги, лендинги, интернет-магазины. Всегда рад новым знакомствам и вашим вопросам, комментариям. Добавляйтесь в соц.сетях. Надеюсь блог вам будет полезен.

Чтобы объяснить, откуда в человеке развилась способность к математическим операциям, специалисты предлагали две гипотезы . Одна из них заключалась в том, что склонность к математике является побочным эффектом появления языка и речи. Другая предполагала, что причиной явилась возможность использовать интуитивное понимание пространства и времени, которое имеет куда более древнее эволюционное происхождение.

Для того чтобы ответить на вопрос, какая из гипотез верна, психологи поставили эксперимент с участием 15 профессиональных математиков и 15 обычных людей с равным уровнем образования. Каждой группе представляли сложные математические и нематематические утверждения, которые нужно было оценить как истинные, ложные или бессмысленные. По ходу эксперимента мозг участников сканировали с помощью функциональной томографии.

Результаты исследования показали, что заявления, которые касались математического анализа, алгебры, геометрии и топологии, активировали участки в теменной, нижневисочной и префронтальной коре головного мозга у математиков, но не у контрольной группы. Эти зоны отличались от тех, что возбуждались у всех участников эксперимента при обычных утверждениях. «Математические» участки активировались у обычных людей только в том случае, если испытуемым предлагали проделать простые арифметические действия.

Ученые объясняют полученный результат тем, что математическое мышление высокого уровня задействует нейронную сеть, которая отвечает за восприятие чисел, пространства и времени и отличается от сети, связанной с языком . По словам экспертов, на основе исследования можно предсказать, разовьются ли у ребенка математические способности, если оценить его навыки пространственного мышления.

Таким образом, чтобы стать математиком нужно развивать пространственное мышление.

Что представляет из себя пространственное мышление

Для решения огромного количества задач из тех, что ставит перед нами наша цивилизация, необходим особый вид мыслительной деятельности - пространственное мышление. Термин пространственное воображение, обозначает человеческую способность четко представлять трехмерные объекты в деталях и цветовом исполнении.

При помощи пространственного мышления можно проводить манипуляции с пространственными структурами - настоящими или воображаемыми, анализировать пространственные свойства и отношения, трансформировать исходные структуры и создавать новые. В психологии восприятия давно уже известно, что изначально зачатками пространственного мышления обладает всего несколько процентов населения.

Пространственное мышление - это специфический вид мыслительной деятельности, которая имеет место в решении задач, требующих ориентации в практическом и теоретическом пространстве (как видимом, так и воображённом). В своих наиболее развитых формах это мышление образцами, в которых фиксируются пространственные свойства и отношения.

Как развить пространственное мышление

Дети с развитым пространственным мышлением часто преуспевают не только в геометрии, черчении, химии и физике, но и в литературе! Пространственное мышление позволяет создавать в голове целые динамические картины, своего рода кинофильм, основанные на прочитанном отрывке текста. Такая способность существенно облегчает анализирование художественной литературы и позволяет сделать процесс чтения намного более интересным. И, конечно же, пространственное мышление незаменимо на уроках рисования и труда.

С развитым пространственным мышлением становится гораздо легче читать чертежи и карты, определять местонахождение и представлять схему движения к цели. Это просто необходимо любителям спортивного ориентирования, а всем остальным существенно поможет в обычной жизни в условиях города.

Пространственное мышление развивается с раннего детства, когда ребенок начинает совершать свои первые движения. Его формирование проходит несколько этапов и заканчивается, примерно, в подростковом возрасте. Однако в течение жизни возможно его доразвитие и преобразование. Проверить уровень развития пространственного мышления можно с помощью небольшого интерактивного теста .

Выделяют три типа такого оперирования:

Изменение пространственного положения образа. Человек мысленно может передвинуть объект без каких-либо изменений его внешнего вида. Например, передвижения согласно карте, мысленное переставление объектов в комнате, перечерчивание и т.д.
Изменение структуры образа . Человек может мысленно каким-либо образом изменить объект, но при этом он остается неподвижным. Например, мысленное добавление одной фигуры к другой и их объединение, представление того, как будет выглядеть объект, если добавить к нему деталь, и пр.
Одновременное изменение и положения, и структуры образа . Человек способен одновременно представить изменения во внешнем облике и пространственном положении предмета. Например, мысленное вращение объемной фигуры с разными сторонами, представление о том, как будет выглядеть такая фигура с той или другой стороны, и др.

Третий тип является наиболее совершенным и предоставляет больше возможностей. Однако для его достижения необходимо сначала хорошо освоить первые два типа оперирования. Представленные ниже упражнения и советы будут направлены на развитие в целом пространственного мышления и всех трех типов действий.

3D пазлы и оригами

Складывание объемных пазлов и фигурок из бумаги позволяет формировать в голове образы различных объектов. Ведь перед началом работы следует представить готовую фигуру, чтобы определить качество и порядок действий. Складывание может проходить в несколько этапов:

Повторение действий за кем-то
Работа в соответствии с инструкцией
Складывание фигуры с частичной опорой на инструкцию
Самостоятельная работа без опоры на материал (может осуществляться не сразу, а после нескольких повторений предыдущих этапов)

Важно, чтобы школьник четко прослеживал каждое действие и запоминал его. Вместо пазлов можно также использовать обычный конструктор.

Делятся на два типа:

С использованием наглядного материала. Для этого необходимо иметь несколько заготовок различных объемных геометрических фигур: конус, цилиндр, куб, пирамида и др. Задача: изучить фигуры; узнать, как они выглядят с различных ракурсов; накладывать фигуры друг на друга и смотреть, что получается и т.д.
Без использования наглядного материала . Если школьник хорошо знаком с различными объемными геометрическими фигурами и хорошо представляет, как они выглядят, то задания переносятся в мысленный план. Задача: описать, как выглядит та или иная фигура; назвать каждую ее сторону; представить, что будет при наложении одной фигуры на другую; сказать, какое действие нужно осуществить с фигурой, чтобы превратить ее в другую (например, как превратить параллелепипед в куб) и пр.

Перечерчивание (копирование)

Задания этого типа идут по нарастанию сложности:

Простое перечерчивание фигуры. Перед учеником стоит макет/образец фигуры, который ему необходимо перенести на бумагу без изменений (размеры и внешний вид должны совпадать). Перечерчивается отдельно каждая сторона фигуры.
Копирование с добавлением. Задача: перечертить фигуру без изменений и добавить к ней: 5 см в длину, дополнительную грань, другую фигуру и т.п.
Масштабируемое перечерчивание. Задача: скопировать фигуру с изменением ее размера, т.е. начертить в 2 раза больше чем макет, в 5 раз меньше чем образец, убавив на 3 см каждую сторону и т.д.
Копирование из представления. Задача: представить объемную фигуру и нарисовать ее с разных сторон.

Представления

В качестве объектов представления будут выступать отрезки и линии. Задачи могут быть самыми разнообразными, например:

Представь три разнонаправленных отрезка, мысленно соедини их и нарисуй, получившуюся фигуру.
Представь, что на два отрезка наложили треугольник. Что получилось?
Представь две сближающиеся линии. В каком месте они пересекутся?

Составление чертежей и схем

Могут осуществляться с опорой на наглядный материал или с опорой на представляемые объекты. Составлять чертежи, схемы и планы можно по любому предмету. Например, план комнаты с отображением расположения каждой вещи в ней, схематическое изображение цветка, чертеж здания и пр.

Игра «Угадай на ощупь»

Ребенок закрывает в глаза и получает какой-то предмет, который может ощупать. Объект должен иметь такие размеры, чтобы школьник имел возможность изучить его целиком. На это отводится определенное количество времени в зависимости от возраста ученика и объема предмета (15-90 секунд). По истечении этого времени ребенок должен сказать, что именно это было и почему он так решил.

Также в игре можно использовать разные виды ткани, схожие по форме фрукты (яблоки, нектарины, апельсины, персики), нестандартные геометрические фигуры и другое.

Игра «Муха в клетке»

Для этой игры потребуется не менее трех человек. Два непосредственно участвуют в игре, а третий отслеживает ее ход и проверяет конечный ответ.

Правила: два участника представляют решетку 9 на 9 квадратов (пользоваться графическим изображением нельзя!). В правом верхнем углу находится муха. По очереди делая ходы, игроки перемещают муху по квадратам. Можно использовать обозначения движения (вправо, влево, вверх, вниз) и число клеток. Например, муха передвигается на три клетки вверх. Третий участник имеет графическую схему решетки и обозначает каждый ход (каждое перемещение мухи). Далее он говорит «Стоп» и другие игроки должны сказать, где, по их мнению, находится муха в данный момент. Выигрывает тот, кто правильно назвал квадрат, где остановилась муха (проверяется по схеме, которую составил третий участник).

Игру можно усложнить, добавив количество клеток в решетку или такой параметр, как глубину (сделав решетку трехмерной).