Индекс массы тела – это коэффициент соотношения веса к росту человека. Благодаря нехитрым расчетам врачи определяют недостаток или переизбыток мышечной и жировой ткани в организме, что позволяет своевременно начать процедуры по коррекции веса. Благодаря представленному ниже калькулятору вы так же узнаете, насколько ваш вес соответствует росту. Это поможет вам подобрать при необходимости диету, нормировать физические нагрузки и т.п.

Формула индекса массы тела

В 1869 году выдающийся математик/социолог из Бельгии Адольф Кетле впервые предложил формулу для измерения индекса массы тела. Именно он посчитал, что для выведения коэффициента, благодаря которому можно оценить полноту/худобу человека, достаточно его вес в кг разделить на квадрат роста в метрах. Иными словами, чтобы узнать индекс массы тела формула выглядит таким образом:

Попробуем посчитать: предположим, что к нам обратилась женщина, рост которой – 1,64 м, а вес – 75 кг. Для вычисления ее ИМТ нужно 75/1,64*1,64=27,89. Как вы можете увидеть в таблице, это предожирение. То есть нашей гипотетической даме необходимо срочно пересмотреть образ жизни или систему питания.

Однако не стоит считать эту результат ИМТ всегда верным. Ведь при подсчетах мы не учли, какой образ жизни ведет женщина (вдруг, она профессиональная спортсменка – борец или боксер с прекрасно развитой мускулатурой?), а так же нами не был взят во внимание возраст дамы.

Поэтому формулу Адольфа Кетеле для измерения индекса массы тела можно использовать лишь для получения первичных коэффициентов. Для этого воспользуйтесь калькулятором.

Если же результат вычислений показывает, что вам пора худеть, воспользуйтесь расширенным калькулятором индекса массы тела.

Нормы индекса массы тела

Как уже говорилось, норма индекса массы тела – величина условная. Так для людей астенического телосложения ИМТ в 24 пункта может означать предожирение, а для профессионального спортсмена и ИМТ равный 27 может составлять норму. Однако ориентировочно все же можно опираться на утвержденные ВОЗом показатели.

Хотелось бы заметить, что норма индекса массы тела рассчитывается не только для взрослых, уже сформировавшихся физически мужчин и женщин, но и для детей. Очень важно следить за весом ребенка, так как дефицит и переизбыток массы может привести к серьезным болезням и отклонениям в физическом развитии.

Как высчитать свой идеальный вес?

Зная норму индекса массы тела, вы можете высчитать свой идеальный вес. Для этого вам следует оптимальный результат ИМТ (19-24) домножить на квадрат вашего роста в метрах. Произведите расчеты вручную или воспользуйтесь этим калькулятором.

Индекс массы тела (ИМТ) - общепринятый показатель соотношения веса и роста человека - был впервые предложен бельгийским математиком Адольфом Кетеле (Adolphe Quetelet) в середине 19 века. Индекс массы тела рассчитать не сложно - ниже вы найдете простую формула расчета ИМТ с учетом возраста. В наше время выявлена тесная взаимосвязь между показателем ИМТ и рядом опасных заболеваний (среди которых наиболее распространенные - повышенный уровень холестерина в крови , инфаркт, инсульт, некоторые онкологические заболевания, нарушение липидного обмена, ожирение). В зависимости от той или иной степени ожирения (с помощью показателя ИМТ, который можно рассчитать и определить степень ожирения по таблице), необходимо выбрать соответствующую диетическую программу или же пройти курс лечения после консультации с диетологом.

Давайте рассмотрим подробнее, какие еще факторы риска, кроме наличия той или иной степени ожирения, могут представлять опасность для Вашего здоровья:
Гипертония (высокий уровень давления крови); сниженный уровень холестерина (Lipoprotein Low Density липопротеин высокой плотности); повышенный уровень холестерина; повышенный уровень нейтральных жиров (триглицеридов) в крови, являющийся прямым следствием ожирения или очень низкой двигательной активностью.

Факторы, приведенные ниже, не связаны напрямую с ИМТ, но косвенно могут повлиять на развитие тех или иных заболеваний.Надо учитывать также и то, что конституция тела обусловлена наследственностью и не поддается корректировке:

Окружность талии 102 см и более (для мужчин)
Окружность талии 89 см и более (для женщин)
Заболевания сердца у одного или нескольких близких родственников.

Особенно полезно знать индекс массы тела для женщин. Благодаря рассчитанному показателю ИМТ,вы можете скорректировать выбранную Вами диету для похудения и вовремя выявить проблему лишнего веса .
Следует учитывать также и то, что даже незначительное снижение веса (5-10%,если выявлена 1 или 2 степень ожирения) может существенно снизить риск развития заболеваний, сопутствующих избыточному весу.

Если диапазон Вашего индекса массы тела находится в пределах 25кг/м2 - 29,9 кг/м2, то желательно проконсультироваться с диетологом. Вполне возможно,что Вам порекомендуют удерживать нынешний вес (здесь ключевую роль играет конституция тела). Однако можно смело утверждать, что для предотвращения набора веса и для снижения вероятности развития вышеназванных заболеваний, полезно вести активный образ жизни и соблюдать умеренность в еде.
Ниже Вы можете рассчитать индекс массы тела по формуле и ознакомиться с таблицей "Степени ожирения"

Например, ИМТ для девушки ростом 165 см (1,65 м) и весом 52 кг, составит 19.1.

1,65² = 2.7225

52: 2.7225 = 19.1

ДЕФИЦИТ МАССЫ <18,50
Выраженный дефицит массы <16,00
Недостаточная масса тела 16,00 - 18,49

НОРМА 18,50 - 24,99
Избыточный вес >25,00
Предожирение 25,00 - 29,99

ОЖИРЕНИЕ >30,00
Ожирение первой степени 30,00 - 34,99
Ожирение второй степени 35,00 - 39,99
Ожирение третьей степени >40,00

Кстати, рассчитать вашу идеальную массу тела тоже очень легко: достаточно умножить квадрат вашего роста в метрах на желаемый показатель в рамках нормы. Скажем, возьмем 19,7 в качестве ориентира. Тогда при росте в 165 см ваш вес должен составить 54 кг (1,65²x21≈54 кг).

С возрастом в нашем организме замедляется процесс метаболизма и происходят некоторые другие изменения, влияющие на ИМТ. Индекс массы тела с учетом возраста немного корректируется .

Здесь всё очень просто: для возраста до 24 лет норма ИМТ - в пределах 19-24, а затем на каждые следующие десять лет жизни верхняя граница нормы повышается на единицу – до 25 для возраста 25-34 года, до 26 для возраста 35-44 года и т. д.

ВОЗРАСТ| ПРИЕМЛЕМЫЙ ИМТ|
19 - 24 19 - 24
25 - 34 20 - 25
35 - 44 21 - 26
45 - 54 22 - 27
55 - 64 23 - 28
старше 65 24 - 29

ВИДЕО МАТЕРИАЛЫ:

Термин индекс роста означает соотношение величины какого-либо показателя, которое достигнуто в текущем периоде по отношению к сравниваемому (базовому) периоду.

Формула нахождения индекса роста в общем виде выглядит так:

Индекс роста = Текущее значение / Базовое значение

То есть показатель индекса роста представляет собой соотношение величины любого показателя за разные периоды времени. Иногда его выражают в процентах. Тогда формула выглядит следующим образом:

Индекс роста = Текущее значение / Базовое значение * 100%

Индекс прироста показывает соотношение разности значений какого-либо показателя, которое достигнуто в текущем периоде по отношению к сравниваемому (базовому) периоду.

То есть сравниваются непосредственно не сами показатели, а их разница (прирост) по отношению к величине показателя в базовом периоде.

Формула нахождения индекса прироста в общем виде выглядит так:

Индекс прироста = (Текущее значение - Базовое значение) / Базовое значение

Чаще всего индекс прироста выражают в процентах для наглядности понимания. Тогда формула выглядит следующим образом:

Индекс прироста = (Текущее значение - Базовое значение) / Базовое значение * 100%

Как определить рост и определить прирост показателя

Для наглядности поясним вычисление этих показателей на примере:

Цена на товар в базовом периоде 100, в текущем 110. Тогда
Индекс Роста = 110 / 100 = 1,1
Индекс прироста = (110-100) /100 * 100% = 10%

Оба показателя отражают один и тот же процесс. Первый индекс (отражающий рост) говорит, что цена товара выросла в 1,1 раза, а второй (отражающий прирост), что цена товара выроста на 10%. Что по сути - одно и то же, но с разных точек зрения.

Основное различие между показателями состоит в том, что индекс прироста показывает только процентное увеличение показателя на разницу значений в текущем и базовом периоде (эти самые 10%) и не включает в себя базу его расчета. То есть мы видим отношение величины прироста к исходному значению. В результат попадает только относительный прирост показателя к базе, что, в большинстве случаев, является более наглядным.

Обратная задача, если цена в базовом периоде 100, а индекс прироста 20%, то для нахождения новой цены величину базового периода нужно умножить на него, прибавив само значение базового показателя.

То есть 100 * 20% + 100 = 120.

Без добавления базового значения мы будем знать только саму величину прироста.
100 * 20% = 20
Прирост базового показателя составил 20.

Важно . Наглядное отличие обоих индексов особенно хорошо заметно, когда значение в текущем периоде относительно базового не возрастает, а уменьшается. Например, если взять предыдущий пример, пусть в базовом периоде показатель все также будет равен 100, а в текущем - 80.
Тогда:
Прирост показателя будет отрицательным: -20%
Рост показателя будет равен 80% (или 0,8 если мы имели ввиду индекс роста)

Краткая теория

Индексный метод - один из самых распространенных методов статистического анализа экономических явлений. С помощью индексов изучаются народное хозяйство в целом и его отдельные отрасли, а также деятельность предприятий, объединений, фирм, хозяйств и др.; выявляется динамика развития социально-экономических явлений, анализируется выполнение планов или норм; определяется влияние отдельных факторов на общий результат, вскрываются резервы производства; проводятся территориальные и международные сопоставления экономических показателей.

Индексом в статистике называется относительный показатель, характеризующий соотношение во времени, по сравнению с планом или в пространстве уровней социально-экономических явлений. Так как индекс - относительный показатель, то он всегда получается при соотношении двух величии: отчетной (или текущей), т. е. сравниваемой, и базисной, т. е. той, с уровнем которой сравнивается отчетная величина. Если за базу сравнения берется уровень явления за какой-то прошлый период времени, получают динамические индексы; если за базу сравнения берется уровень явления на другой территории, получают территориальные индексы, а если за базу сравнения берется какой-либо нормативный уровень, получают индексы выполнения плана, индексы выполнения норм и т. д.

В формулах, системах уравнений, экономико-математических моделях текущие данные помечаются единицей, стоящей чуть ниже буквенного обозначения величины.

Как и всякая относительная величина, индексы выражаются в виде коэффициентов, если за основание принимается единица, или в виде процентов, если за основание принимается сто.

Социально-экономические явления, изучаемые статистикой, обычно состоят из многих элементов. Так, валовой выпуск продуктов и услуг включает стоимость конечных товаров и услуг, созданных всеми общественно организованными видами экономической деятельности и во всех отраслях экономики. Другими словами, валовой выпуск продуктов и услуг состоит из многих отдельных видов продуктов и услуг.

Индексы рассчитываются как для отдельных элементов сложного явления, так и для всего сложного явления в целом. В первом случае они называются индивидуальными и обозначаются латинской буквой , а во второй - общими и обозначаются . К индивидуальным индексам относятся индексы, характеризующие изменение выпуска одного какого-либо вида продукции (индексы выплавки стали, добычи калийных удобрений, производства телевизоров и др.), индексы, характеризующие изменение цены какого-либо товара (велосипедов, цемента, говядины и др.), себестоимости отдельного изделия и т.д.

К индексам, исчисленным для всего сложного явления, то есть к общим, относятся индексы, характеризующие динамику выпуска всей продукции предприятия, отрасли и др., динамику цен группы товаров, или всех товаров, или набора продовольственных и непродовольственных товаров и услуг, входящих в «потребительскую корзинку», динамику себестоимости ряда изделий и т. д.

Общие индексы используются для сопоставления непосредственно несоизмеримых, разнородных явлений. Например, с помощью общих индексов можно охарактеризовать динамику выпуска продукции всей промышленности или динамику объемов всей выпускаемой продукции на мебельной фабрике, изготавливающей различные виды продукции: столы, кресла, диваны, шкафы. Однако нельзя просто сложить объемы продукции различных видов за два периода и отнести эти суммы одну к другой. Такое суммирование бессмысленно не только из-за различных единиц измерения (тонны, штуки, метры и др.), но также из-за того, что каждый вид продукции имеет свое назначение и произведен с разными затратами средств и общественно необходимого времени.

Чтобы сделать сопоставимыми несоизмеримые явления (или их элементы), нужно выразить их общей мерой; стоимостью, трудовыми затратами и т. д. Эта задача решается построением и расчетом общих индексов. Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы.

Агрегатный индекс состоит из двух элементов: индексируемых величин, изменение которых должен отразить индекс, и показателей, которые служат соизмерителями (весами).

Произведение каждой индексируемой величины на соизмеритель (вес) должно давать определенную экономическую категорию.

Значение индексируемой величины всегда изменяется: отчетное значение сопоставляется с базисным. Конкретное название индекса дается всегда по индексируемой величине. Например, если индексируется цена, то получают индекс цен, если индексируется физический объем, получают индекс физического объема и т. д.

Показатель-соизмеритель (вес) выполняет функцию веса по отношению к индексируемой величине. Значение соизмерителя (веса) в конкретном индексе принимается одинаковым в числителе и знаменателе, чтобы исключить влияние соизмерителя на изменение индексируемого показателя. Веса индексов могут быть выражены в стоимостных, трудовых и других единицах измерения, а также в виде относительных величин структуры. При построении агрегатных индексов важно правильно выбрать веса индексов. Они должны выбираться с учетом сущности исследуемого социально-экономического явления, чтобы сохранить экономический смысл индекса и получить возможность на его основе исчислять абсолютные суммы экономического эффекта.

В зависимости от содержания и характера индексируемой величины различают индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей. Количественные (экстенсивные) показатели характеризуют общий, суммарный размер того или иного явления, например, количество (физический объем) продукции в натуральном выражении, численность работников, общие затраты времени на произведенную продукцию, размер посевной площади и т. д. Качественные (интенсивные) показатели характеризуют размер признака в расчете на единицу совокупности: цена единицы продукции (товара), себестоимость единицы продукции, затраты рабочего времени па единицу продукции (трудоемкость единицы продукции), выработка продукции на одного работающего, расход материала (топлива) на единицу продукции, урожайность культуры в расчете на один гектар и т. п. Как правило, качественные показатели представляют собой либо средние значения, либо относительные величины.

Существует правило построения агрегатных факторных индексов, в соответствии с которым в индексах качественных показателей весами выступают показатели отчетного периода, а в индексах количественных показателей - базисного периода.

Соответствующие количественные (объемные) и качественные показатели тесно связаны друг с другом. В общем виде эта взаимосвязь выражается в том, что произведение качественного показателя на связанный с ним количественный показатель дает новый показатель, другую экономическую категорию. Например, если перемножить цену одного изделия (, качественный показатель) на количество этих изделий (, количественный показатель), то получим общую стоимость данных изделий или товарооборот (, новый показатель); произведение удельного расхода материала на количество единиц продукции представляет собой общий расход материала (, новый показатель); произведение урожайности культуры на ее посевную площадь дает валовой сбор этой культуры (новый показатель) и т. д. Эта взаимосвязь между количественными и качественными показателями справедлива при построении и исчислении их агрегатных индексов.

Например, произведение агрегатного индекса цен на агрегатный индекс физического объема равно агрегатному индексу стоимости продукции (товарооборота) .

Агрегатный индекс цен определяется по формуле:

Агрегатный индекс цен характеризует, как изменились в среднем цены на различные виды продукции, включенные в расчет общего индекса цен.

Агрегатный индекс физического объема характеризует, как изменился в среднем общий объем продукции по анализируемому перечню. Он определяется по формуле:

Индекс стоимости продукции (товарооборота) определяется по формуле:

Индекс стоимости продукции характеризует изменение фактической стоимости произведенной или реализованной продукции или же размера товарооборота по анализируемой совокупности.

Взаимосвязь индексов может быть представлена выражением:

Используя эти формулы, можно по двум известным индексам определить третий.

Агрегатный индекс является основной, но не единственной формой общего индекса. Общий индекс может быть исчислен и как средняя величина индивидуальных индексов. Эта средняя может быть рассчитана как средняя арифметическая и как средпяя гармоническая. Как одна, так и другая средняя выводятся из агрегатных индексов и дают результаты, тождественные этим индексам. Выбор формы индекса зависит от характера исходных данных. Если известны значения индексируемого показателя и веса в отчетном (текущем) и базисном периодах, то пользуются агрегатной формой индексов. Если отсутствуют значения индексируемого показателя или веса в отчетном или базисном периодах, по известны изменения индексируемого показателя или веса по отдельным единицам изучаемой совокупности, то пользуются формой средних индексов.

При сравнении уровней средних величин отчетного и базисного периодов получают индекс, который в статистике называют индексом переменного состава. Так, например, индекс себестоимости переменного состава исчисляется по формуле:

На индекс переменного состава (динамику средних величин) оказывают влияние два фактора: во-первых, изменение уровней осредняемого признака (в нашем примере изменение уровней себестоимости продукции по каждому из предприятий) и, во-вторых, изменение долей единиц совокупности с различными значениями признака (структурные сдвиги).

Индекс переменного состава вычисляют и по такой формуле:

Индекс себестоимости постоянного фиксированного состава рассчитывают по формуле:

Индекс структурных сдвигов исчисляют по формуле:

Взаимосвязь индексов:

Вычитая из числителя каждого из индексов приведенной системы знаменатель, получим разложение абсолютного изменения (прироста) среднего уровня признака за счет непосредственного изменения уровней осредняемого признака (индивидуальных уровней себестоимости), так и за счет изменения удельных весов (структурных сдвигов):

Пример решения задачи

Условие задачи 1

Динамика средних цен и объема продажи на колхозных рынках города характеризуется следующими данными:

Продукция Продано продукции, тыс. кг Средняя цена за 1 кг, тыс. р. базисный период отчетный период базисный период отчетный период Колхозный рынок №1 Картофель 4.0 4.2 6.4 7.6 Капуста 2.5 2.4 7.2 8.4 Колхозный рынок №2 Картофель 10.0 12.0 7.6 7.0

На основании имеющихся данных вычислите:

  • Для колхозного рынка №1 (по двум видам продукции):
    • а) индивидуальные индексы цен, физического объема и стоимости;
    • б) общий индекс товарооборота;
    • в) общий индекс цен;
    • г) общий индекс физического объема товарооборота;
    • Определите в отчетном периоде абсолютный прирост товарооборота и разложите по факторам (за счет изменения цен и объема продаж товаров).
    • Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
  • Для колхозных рынков вместе (по картофелю):
    • а) индекс цен переменного состава
    • б) индекс цен постоянного состава
    • в) индекс влияния изменения структуры объема продаж картофеля на динамику средней цены
    • Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.
    • Определите общее абсолютное изменение средней цены картофеля в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложите его по факторам: за счет непосредственного изменения уровней цен и за счет изменения структуры продаж картофеля.
    • Сформулируйте выводы.

Решение задачи 1

Вычисление индивидуальных индексов товарооборота, цен и физического объема

Вычислим индивидуальные индексы цен:

Картофель:

Капуста:

Цены на картофель увеличились на 18,8%, а на капусту на 16,7%

Вычислим индивидуальные индексы физического объема:

Картофель:

Капуста:

Физический объем продаж картофеля увеличился на 5%, а физический объем продаж капусты снизился на 4%.

Вычислим индивидуальные индексы стоимости продаж:

Картофель:

Капуста:

Стоимость продаж картофеля увеличилась на 24,7%, а капусты на 12%.

Вычисление общих индексов товарооборота, цен и физического объема

Общий индекс товарооборота можно вычислить по формуле:

где - цена, -количество проданной продукции

Общий индекс цен вычисляем по формуле:

Общий индекс физического объема товарооборота:

Эти индексы связаны между собой формулой:

Таким образом, товарооборот увеличился на 19,4%, в том числе за счет увеличения цен на 17,9%, за счет увеличения физического объема товарооборота на 1,3%

Разложение на факторы абсолютного прироста товарооборота

Абсолютный прирост товарооборота:

В том числе за счет изменения цены:

В том числе за счет изменения продажи товаров:

Абсолютные приросты связаны между собой формулами:

Таким образом, товарооборот увеличился на 8,48 млн.р., в том числе за счет увеличения цен на 7,92 млн.р., за счет увеличения физического объема товарооборота на 0,56 млн.р.

Вычисление индесов средней цены переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов

Вычислим для 2-х колхозных рынков по картофелю индекс цен переменного состава:

Вычислим индекс цен постоянного состава:

Вычислим индекс влияния изменения структуры объема продаж картофеля на динамику средней цены:

Разница между индексами переменного и постоянного состава заключается в том, что индекс переменного состава равен соотношению средних уровней цены, а постоянного характеризует изменение средней цены за счет изменения только цен на каждом рынке.

Таким образом, средняя цена на рынках уменьшилась на 1.4%. Если бы на обоих рынках структура продаж была одна и та же, средняя цена бы уменьшилась на 1.9% Увеличение доли более дорогого рынка в структуре продаж увеличило среднюю цену на 0,4%.

Разложение на факторы абсолютного прироста средней цены

Определим общее абсолютное изменение цены картофеля:

Общее абсолютное изменение цены за непосредственного изменения уровней цен картофеля:

Общее абсолютное изменение цены за счет изменения структуры продажи картофеля:

Таким образом, средняя цена на картофель снизилась на 0,11 тыс.р., в том числе за счет непосредственного изменения уровней цен на 0,14 тыс.р. Увеличение доли рынка с более дорогим картофелем увеличило результативный показатель на 0,03 тыс.р.

Условие задачи 2

Предприятие Себестоимость 1 тыс.шт. Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период 1 250 320 18 16 2 300 500 21 17

Определить:

  1. Индивидуальные индексы себестоимости по каждому предприятию;
  2. Общие индексы себестоимости продукции постоянного, переменного составов и структурных сдвигов.

Решение задачи 2

Индивидуальные индексы себестоимости

Вычислим индивидуальные индексы себестоимости по предприятиям:

На первом предприятии:

На втором предприятии:

Индексы средней себестоимости

Индекс себестоимости переменного состава можно найти по формуле:

Индекс себестоимости постоянного (фиксированного) состава можно найти по формуле:

Индекс себестоимости структурных сдвигов:

Проверка:

Вывод к задаче

Таким образом, средняя себестоимость на предприятиях снизилась на 15.4%. За счет снижения непосредственно себестоимости изделий показатель был снижен на 16.2%. За счет увеличения доли завода с более высокой себестоимостью в структуре производства средняя себестоимость увеличилась на 1%

Условие задачи 3

Имеются следующие данные о выпуске одноименной продукции по трем цехам предприятия:

Цех Произведено продукции, тыс.шт. Себестоимость производства единицы продукции, руб. базисный период отчетный период базисный период отчетный период 1 86 56 34.0 39.0 2 152 146 52.0 56.0 3 134 132 48.0 46.0

Определите:

  1. Индексы себестоимости переменного состава, постоянного состава и индекс структурных сдвигов.
  2. Абсолютное изменение средней себестоимости производства единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным: а) общее; б) за счет изменения себестоимости производства единицы продукции в отдельных цехах; в) за счет изменения структуры произведенной продукции.
  3. Установите и проверьте взаимосвязи: а) между рассчитанными индексами; б) между рассчитанными абсолютными изменениями. Поясните, в чем состоит структурный сдвиг в производстве продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.
  4. Сделайте выводы.

Решение задачи 3

Индексы себестоимости постоянного и переменного состава

Вычислим индекс себестоимости переменного состава:

Таким образом, средняя себестоимость в отчетном периоде увеличилась на 6%, при условии одинаковой структуры производства в цехах, себестоимость увеличилась на 3,8%.

Индекс структурных сдвигов

Вычислим индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости:

Разница между индексами переменного и постоянного состава заключается в том, что индекс переменного состава равен соотношению средних уровней себестоимости, а постоянного характеризует изменение средней себестоимости за счет изменения только себестоимости в каждом цеху. Структурный сдвиг состоит в изменение доли цехов с более высокой (более низкой) себестоимостью.

Взаимосвязь между рассчитанными индексами будет следующая:

Проверка:

Вывод к задаче

Средняя себестоимость изделия в отчетном периоде увеличилась на 2,8 руб., в том числе за счет изменения уровня себестоимости на 1,8 руб., увеличение доли продукции с более высокой себестоимостью увеличило результативный показатель на 1 руб.

Сайт предоставляет справочную информацию исключительно для ознакомления. Диагностику и лечение заболеваний нужно проходить под наблюдением специалиста. У всех препаратов имеются противопоказания. Консультация специалиста обязательна!

Общие сведения

Индекс массы тела (ИМТ) – это показатель, дающий возможность определить соотношение массы тела и роста человека, то есть определить: насколько вес тела нормален при определенном росте. Этот показатель используется в терапии заболеваний, связанных с избыточной или недостаточной массой тела, при назначении лекарственных средств при лечении ожирения .
Разработан индекс ученым из Бельгии А. Кетле еще в девятнадцатом столетии.
Всемирная организация здравоохранения доработала расшифровку этого показателя и на основании полученных данных была составлена таблица (см. далее).

Как рассчитать?

Рассчитать этот показатель можно с помощью следующей формулы:
I = m h x h

Где m – это вес тела в килограммах,
h – это рост человека в метрах.

Индекс массы тела измеряется в килограммах на квадратный метр.

Таблица 1. Индекс массы тела. Средние показатели для лиц возрастом от 18 лет

ИМТ Соотношение между весом и ростом Опасность для здоровья
16 или ниже Явная нехватка массы тела Следует проконсультироваться с врачом
От 16 до 18,5 Нехватка массы тела
От 18,5 до 25 Физиологическая норма Старайтесь удерживать вес в этих рамках
От 25 до 30 Повышенный вес, в стадии предожирения Существует вероятность развития некоторых заболеваний, нужно пересмотреть рацион и заняться зарядкой
От 30 до 35 Ожирение I степени Вероятность развития осложнений очень велика, лучше худеть под контролем врача
От 35 до 40 Ожирение II степени
40 и выше Ожирение III степени называемое морбидным Ожирение уже вызвало развитие некоторых осложнений. Срочно нужна помощь врача

Интерпретация результатов измерений должна быть сделана с учетом возраста, физиологического состояния и сферы деятельности человека. Так, для спортсменов индекс использовать нельзя (см. ниже). Для получения более объективных данных, следует использовать другие индексы, например, индекс центрального ожирения. Этот показатель определяет именно количество жировой ткани в организме. Кроме этого, для более точных расчетов был введен индекс объема тела.

Для женщин и мужчин

Данные, приведенные в таблице 1, усреднены. Для того чтобы более точно определить состояние своего здоровья и индекс массы тела, можно воспользоваться еще одной таблицей, созданной с учетом пола.

Таблица 2. Индекс массы тела для лиц разных полов в возрасте от 18 лет

Женщины Мужчины Состояние веса тела
До 19 До 20 Нехватка веса
От 19 до 24 От 20 до 25 Физиологическая норма
От 24 до 30 т 25 до 30 Несколько увеличенный вес
От 30 до 40 От 30 до 40 Ожирение
Больше 40 Больше 40 Значительное ожирение

Согласно исследованиям Израильских ученых, дольше всего живут мужчины, имеющие индекс от 25 до 27.


А американские ученые выяснили, что для пациентов с сердечной недостаточностью повышенная масса тела – это просто спасение. В Медицинском центре при Калифорнийском университете проводились исследования на протяжении 28 лет, в них участвовало больше 3 тысяч пациентов. Оказалось, что и мужчины, и женщины, имеющие индекс массы тела выше нормы, имеют больший шанс на выживаемость без применения кардиостимулятора или операции. А у худощавых и стройных вероятность гибели выше на 34% среди представителей сильного пола и на 38% среди женщин.

Ученые объясняют эти ошеломляющие данные тем, что в организме полных пациентов больше мускульной массы, а также резервов для обменных процессов, «сложенных» в жировых клетках. У них выше количество липопротеинов в крови, снимающих воспаление, подавляющих активность токсинов и веществ, выделяемых при воспалении.

Для детей

Детский организм постоянно растет и развивается, в нем меняется соотношение жировой, мышечной и костной массы. Поэтому расшифровка индекса массы тела, используемая для взрослых, детям совершенно не подходит. Более того, неодинаковые нормы даже для детей разных полов. Далее в таблицах будут приведены данные отдельно для девочек и для мальчиков.

Оценка осуществляется по пятибалльной шкале:
+4 – несколько повышенная масса тела,
+3 – повышенная масса тела,
+2 – значительно повышенная масса тела,
-4 – некоторая нехватка веса,
-3 – нехватка веса,
-2 – значительная нехватка веса.
5 – это идеальный вес тела для данного возраста.

Таблица 3. Оценка индекса массы тела для девочек

Возраст в годах Индекс в баллах
-2 -3 -4 5 +4 +3 +2
1 14,7 15,0 15,8 16,6 17,6 18,6 19,3
2 14,3 14,7 15,3 16,0 17,1 18,0 18,7
3 13,9 14,4 14,9 15,6 16,7 17,6 18,3
4 13,6 14,1 14,7 15,4 16,5 17,5 18,2
5 13,5 14,0 14,6 15,3 16,3 17,5 18,3
6 13,3 13,9 14,6 15,3 16,4 17,7 18,8
7 13,4 14,0 14,7 15,5 16,7 18,5 19,7
8 13,6 14,2 15,0 16,0 17,2 19,4 21,0
9 14,0 14,5 15,5 16,6 17,2 20,8 22,7
10 14,3 15,0 15,9 17,1 18,0 21,8 24,2
11 14,6 15,3 16,2 17,8 19,0 23,0 25,7
12 15,0 15,6 16,7 18,3 19,8 23,7 26,8

Таблица 4. Оценка индекса массы тела для мальчиков

Возраст в годах Индекс в баллах
-2 -3 -4 5 +4 +3 +2
1 14,6 15,4 16,1 17,2 18,5 19,4 19,9
2 14,4 15,0 15,7 16,5 17,6 18,4 19,0
3 14,0 14,6 15,2 16,0 17,0 17,8 18,4
4 13,8 14,4 15,0 15,8 16,6 17,5 18,1
5 13,7 14,2 14,9 15,5 16,3 17,3 18,0
6 13,6 14,0 14,7 15,4 16,3 17,4 18,1
7 13,6 14,0 14,7 15,5 16,5 17,7 18,9
8 13,7 14,1 14,9 15,7 17,0 18,4 19,7
9 14,0 14,3 15,1 16,0 17,6 19,3 20,9
10 14,3 14,6 15,5 16,6 18,4 20,3 22,2
11 14,6 15,0 16,0 17,2 19,2 21,3 23,5
12 15,1 15,5 16,5 17,8 20,0 22,3 24,8

Для разных возрастов

В следующей таблице приведены индексы, соответствующие норме для людей разного возраста. Потребность расчета индекса для разных возрастов объясняется тем, что у людей зрелого и преклонного возраста мышечные волокна постепенно замещаются жировой тканью, а масса костей уменьшается.

Таблица 5. Индекс массы тела для разных возрастов

Количество лет Норма индекса
От 19 до 24 От 19 до 24
От 25 до 34 От 20 до 25
От 35 до 44 От 21 до 26
От 44 до 58 От 22 до 27
От 58 до 61 От 23 до 28
От 61 до 63 От 24 до 29

Для спортсмена

При классическом подсчете индекса массы тела не учитывается то, какой ткани в организме много: мускульной или жировой. Поэтому для спортсменов, у которых мышечная масса всегда больше, чем у обычных людей, такой подсчет не подходит. У них всегда будет повышенный индекс.

Для расчетов для этой группы населения обязательно следует учитывать пропорцию жира и мускульной ткани. С этой целью созданы специальные весы, которые есть во многих оздоровительных и спортивных учреждениях.

Так, для спортсменок уровень жира не должен превышать 25% от всего веса тела. При этом важно и то, где именно откладывается жир. Чтобы учесть этот показатель используют пропорцию бедер и талии. Для этого объем талии делят на объем бедер. Для мужчин эта цифра должна составлять 1, а для представительниц прекрасного пола 0,85.

Еще один показатель, который учитывается в расчетах конституции спортсмена – это объем запястья. Это дополнение к формуле Брока – Брукшта.

Сама формула выглядит следующим образом:
Для представительниц прекрасного пола
М = Р – 100 – (Р – 100) : 10

Для представителей сильного пола
М = Р – 100 – (Р – 100) : 20

Где М – идеальный вес тела,
Р – рост в сантиметрах.

Для того чтобы учитывать и конституцию при вычислении идеальной массы тела, следует:

  • если объем запястья меньше 15 см, нужно вычесть от М 10%,
  • если объем запястья 15 – 18 см, М не меняется,
  • если объем запястья больше 18 см, следует увеличить М на 10%.

Отсрочка от армии

В военкомате во время медосмотра непременно определяется рост и вес призывника. К этой процедуре следует отнестись со всей ответственностью, так как недобор веса дает право на время отложить призыв.

Но тут нужно иметь в виду, что зачастую в военкоматах весы настроены таким образом, чтобы увеличить вес тела. Ведь призывников всегда не хватает. Поэтому заранее следует взвеситься и измерить рост.
Чтобы точно знать, положена ли Вам отсрочка, следует определить индекс массы тела по классической формуле.

Отсрочка положена тем призывникам, у которых ИМТ менее 18,5. Вот почему непременно следует напоминать врачам, что в личное дело нужно вписывать точные показатели роста и веса.
Если есть серьезные опасения в правильности взвешивания, можно попросить сертификат на измерительные приборы, а также сведения об их поверке. Можно также получить отдельную справку о своем весе и росте в военкомате. На основании полученных данных можно провести контрольное взвешивание.

Нормальный индекс для мужчин в возрасте 18 – 25 лет составляет 19,5 – 22,9.
Индекс от 18,5 до 19,4 указывает на плохое поступление питательных веществ с продуктами питания.
Индекс от 19 до 19,4 указывает на не совсем удовлетворительное поступление питательных веществ с продуктами питания.
При индексе меньше 19 существует возможность получения отсрочки.

Для того чтобы получить отсрочку с помощью этого показателя можно прибегнуть к некоторым ухищрениям. Например, некоторые призывники резко сбрасывают вес, принимая мочегонные препараты. А для других достаточно лишь расправить плечи или слегка приподняться на цыпочки и таким образом «увеличить» свой рост.

При беременности

Очень важно определять индекс массы тела перед беременностью . Так как по данным американских ученых из Медицинского центра при Университете Тафтса, у женщин с повышенным индексом чаще рождаются малыши с нехваткой железа в организме.
В опыте принимали участие полтора десятка беременных женщин с индексом выше 30. У них дважды брали анализ крови во втором триместре беременности. Анализ же крови плода брался прямо из пуповины .

Оказалось, что при ожирении увеличивается количество гормона гепсидина, что вызывает уменьшение количества железа в крови плода. По мнению ученых, именно этот гормон мешает транспортировке железа из организма мамы в плод.

При нормально протекающей беременности количество этого гормона должно быть очень низким, что дает возможность передачи железа плоду. Однако, когда в тканях гормона слишком много, ухудшается работа особого протеина – ферропортина, который переносит молекулы железа через клеточную оболочку в кровь.

Железо необходимо для формирования головного мозга . Малыши, у которых нехватка железа еще с периода внутриутробного развития, обычно развиваются с задержкой, у них хуже развита моторика и умственная деятельность.

Очень приблизительный показатель

Американские исследователи провели масштабные работы по определению объективности ИМТ. Оказалось, что погрешность для женщин составляет 50%, а для мужчин 25%.

Озадачились этой проблемой ученые из Медицинской школы Вейлл Корнелл. В эксперименте принимало участие более 1500 добровольцев. Сначала ученые измерили и взвесили всех добровольцев, рассчитали их индексы массы тела. После чего провели сканирование, которое дает абсолютно четкие показатели соотношения костей, жира и мускул в организме человека. После сравнения полученных данных оказалось, что расчетные данные далеки от истины.

Так, согласно данным индекса, ожирением страдает лишь 25% исследуемых. Тогда как по данным сканирования, таковых оказалось 65%!
Ученые полагают, что наиболее недостоверные данные индекс дает при вычислении для женщин в возрасте старше 55 лет. В таком возрасте значительно увеличивается количество жировой ткани и уменьшается количество мышечной. Но в расчетах это не принимается во внимание. Оттуда и такая разница в показаниях. Для получения более достоверных результатов исследователи предлагают перед расчетом индекса сдавать анализ крови на уровень гормона лептина, количество которого напрямую связано с количеством жировых клеток в организме.

Другие индексы

Существует множество индексов, помогающих рассчитать идеальную массу тела. Некоторые из них являются более точными, чем ИМТ, так как учитывают не только рост, но и другие антропометрические данные.

По Брейтману
М = Н х 0,7 – 50 кг

Где М – нормальный вес тела,
H – рост в сантиметрах.

По Борнгарту
М = Н х О / 240

Где М – нормальный вес тела,
Н – рост в сантиметрах,
О – обхват груди в сантиметрах.

По Девенпорту
М = М1 / Н х Н

Где М1 – существующий вес в граммах,
Н – рост в сантиметрах.
При получении показателя больше 3 ставится диагноз ожирение.

По Ноордену
М = Н х 420 1000

Где М – нормальный вес тела,
Н – рост в сантиметрах.

По Татоню
М = Н – (100 =(Н – 100) 20)

Где М – нормальный вес тела,
Н – рост.

В медицинских целях самым применяемым является индекс Брока.